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磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则
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（15分）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
（15分）真空中有一半径为
r
的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，
Ox
为过边界上
O
点的切线，如图所示，从
O
点在纸面内向各个方向发射速率均为
v
0
的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为
r
．已知电子的电量为
e
，质量为
m
．
（1）圆柱形区域匀强磁场的磁感应强度大小为多少？
（2）速度方向与
Ox
方向夹角成90°的电子，在磁场中的运动时间为多少？
（3）在
x
轴上有一点
p，
距
O
点的距离为
3r，
要使从
O
点发射的速率均为
v
0
的电子，从磁场边界出来后都能够汇聚到
p
点，请在图中虚线
MN
右侧添加一个匀强磁场，并说明磁感应强度大小和方向及分布情况。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
方向垂直于纸面向里
区域：与X轴相切于P点，在X轴上方，半径为r的圆
◎ 解析
试题分析：（1）粒子进入磁场后，根据洛伦兹力提供向心力
可得
，所以
。
（2）速度方向与
Ox
方向夹角成90°的电子，进入垂直于纸面向里的磁场，根据左手定则判断电子在磁场中运动圆心角为90°相当于0.25个周期。
根据洛伦兹力提供向心力，
，且
，所以
（3）为了使从
O
点发射的速率均为
v
0
的电子，从磁场边界出来后都能够汇聚到
p
点，需要施加如答案的圆形区域磁场。
点评：此类题型考察了洛伦兹力提供向心力，并考察了粒子在磁场中的运动轨迹的圆心角，此类题型的常见做法是定圆心，找半径、画轨迹，本题属于比较经典的题型。
◎ 知识点
专家分析，试题“（15分）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子，设电子间相互作…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439210.html
十二生肖
十二星座
（2）
（3）
可得
，所以
，且