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(19分)图16为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3T，在x轴上距坐标原点L＝0.50m的P处为粒子的入射口，
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

(19分)图16为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3 T，在x轴上距坐标原点L＝0.50 m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计其重力．

(1)求上述粒子的比荷；
(2)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．

◎ 答案

(1) 4.9×107 C/kg(2) S＝0.25 m2

◎ 解析


试题分析：(1)设粒子在磁场中的运动半径为r.如图甲所示，

依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得r＝①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得qvB＝m②
联立①②并代入数据解得
≈4.9×107 C/kg(或5.0×107 C/kg)③
(2)如图乙所示，

所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积
S＝2r2④
联立①④并代入数据得
S＝0.25 m2
矩形如图乙中MM1P1P(虚线)所示
点评：难度中等，处理带电粒子在磁场中的运动类问题时，首先应根据洛伦兹力方向判断运动轨迹，先找圆心，后求半径，必要的时候要借助几何关系求解

◎ 知识点

    专家分析，试题“(19分)图16为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3T，在x轴上距坐标原点L＝0.50m的P处为粒子的入射口，…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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