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磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则
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（14分）如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
（14分）如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为
的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）如图乙所示，与隔板成45
0
角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？
◎ 答案
（1）
（2）
◎ 解析
试题分析：
（1）与隔板成45
0
角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，
设粒子在磁场中的运动半径为R，则有:
①
粒子在磁场中运动的周期:
②
由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为270
0
，则粒子在磁场中运动的时间为:
③
由①②③得
到达隔板的位置与小孔0的距离为:
⑤
（2）所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示，
由图知面积为：
⑥
代入得：
⑦
点评：本题考查带电粒子在有界磁场中的偏转，根据洛伦兹力提供向心力和圆周运动的周期公式求得运动时间，根据半径与R的关系求出半径，分析所有粒子可能的运动轨迹，画出轨迹图，根据几何关系进行求解。
◎ 知识点
专家分析，试题“（14分）如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439293.html
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的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
（2）
① 
② 
③
⑥