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磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则
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如图，虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为
，A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ=30°。
求：(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入点M到N的距离。
(3)A球从Q点水平射出时距N点的距离。（笔者感觉原试卷缺少条件，故做了改编，仅供参考）
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
试题分析：(1)A球、B球两球碰后带电量各为
，B球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理有
在圆周运动的最高点由牛顿第二定律有
联立解得
(2)A球从M到N做圆周运动，由牛顿第二定律有
又
由几何关系有
(3)碰撞后，A球电荷量减半，将向下运动进入磁场，它将在重力、电场力和洛伦兹力的共同作用下，先向右偏振，根据提述，它最终水平向右匀速运动，从Q点射出磁场。
设A球从Q点水平射出时的速度为v，此时距N点的距离为x，则
由动能定理有
联立解得：
。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439441.html
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，A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ=30°。
（2）
（3）
，B球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理有
