试题分析：(1)若离子从y轴离开磁场区域时，其运动轨迹如图1所示，
由几何关系
得轨迹半径为
又离子在磁场中
得
（2）离子在磁场中
得
运动的周期为
联立得
若
为离子运动轨迹对应的圆心角，则离子在磁场中的运动时间为
则离子在磁场中的运动时间与离子的速度大小无关，与轨迹的圆心角有关。如图2，
只有当离子从x轴离开磁场（即离子既不从磁场的上边界离开磁场，也不从y轴离开磁场）时，离子运动轨迹的圆心角最大。由几何关系，最大圆心角为
。
①若离子刚好不能从磁场区域上边界离开磁场，则轨迹恰好与上边界相切，如图3，由几何关系
得，其轨迹半径为
②若离子刚好不能从y轴离开磁场，则轨迹与y轴相切，如图4，由几何关系R
2+R
2sin30°=a得，其轨迹半径为R
2=
综上所述，要使离子从x轴离开磁场，则其轨迹半径必须满足R＜R
1，且R＜R
2，即R＜
即要使离子能在磁场中运动时间最长，则离子运动的速度必须满足
运动的最长时间为t=
（2）
