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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d
1
，分布沿纸面向下的匀强电场E
1
；区域Ⅱ宽度为d
2
，分布垂直纸面向里的匀强磁场B
1
；宽度可调的区域Ⅲ中分布沿纸面向下的匀强电场E
2
和垂直纸面向里的匀强磁场B
2
。现在有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出。三区域都足够长，粒子的重力不计。求：能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离？
◎ 答案
解：粒子在电场E
1
中运动：由qE
1
d
1
=
mv
2
，得V=2×10
4
m/s（竖直向下）
粒子在磁场B
1
中偏转：由qB
1
V=m
与
，得θ=45°
即粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与X轴正向成45°角
粒子在E
2
与B
2
叠加场中：将速度V分解为V
x
、V
y
，则V
x
=V
y
=Vsin45°=
×10m/s，qB
2
V
x
=qB
2
V
y
=1.28×10
-17
N且qE
2
=1.28×10
-17
N，得qE
2
=qB
2
V
x
可见粒子在叠加场Ⅲ中的运动为沿X轴正向的速度为V
x
的匀速直线运动，和速率为V
y
及对应洛仑兹力qB
2
V
y
为向心力的匀速圆周运动的叠加（如图）
所以R
2
=
=10cm与
最后由运动对称性可知：带电粒子回到区域Ⅰ上边缘的B点距A的距离d
由几何关系得d=2[（1－cosθ）R
1
＋R
2
＋V
x
]
代数得d=40＋10
－10
=57.26cm
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439663.html
十二生肖
十二星座
mv2，得V=2×104m/s（竖直向下）
与
，得θ=45°
×10m/s，qB2Vx=qB2Vy=1.28×10-17 N且qE2=1.28×10-17 N，得qE2=qB2Vx
=10cm与
] 
－10
=57.26cm