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带电粒子在匀强磁场中的运动
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有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。
（1）若要筛选出速率大于v
1
的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v
1
的关系；
（2）若B=0.003 4 T，v
1
=0.1c（c是光速），则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域I时的距离；并给出去除α和γ射线的方法；
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v
1
＜v＜v
2
区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向；
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的B粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知：电子质量m
e
=9.1×10
-31
kg，α粒子质量m
α
=6.7×10-
27
kg，电子电荷量q=1.6×10
-19
C，
（x≤1时）。
◎ 答案
解：（1）根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用后做圆周运动的规律
①
由临界条件得d、B和v
1
的关系为
②
（2）由①式可得α粒子的回旋半径
由②式得
竖直方向的距离为
可见通过区域I的磁场难以将α粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去α粒子，须用厚铅板挡掉γ射线
（3）在上述磁场条件下，要求速率在v
1
＜v＜v
2
，区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v
2
的β粒子所对应的圆周运动半径
该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得从区域Ⅱ射出时，垂直方向偏离的距离为
同理可得，与速度为v
1
对应的β粒子垂直方向偏离的距离为
速率在v
1
＜v
2
＜v
3
，区间射出的β粒子束宽为Y
1
－Y
2
，方向水平向右
（4）由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，最后形成聚焦，且方向水平向右
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【α、β、γ射线】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439753.html
十二生肖
十二星座
（x≤1时）。 
① 
② 
