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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v
0
时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t
0
=4×10
-6
s；当粒子速度为v
1
时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。 求：
（1）粒子的比荷
；
（2）速度v
0
和v
1
的大小；
（3）速度为v
1
的粒子从O到DD′所用的时间。
◎ 答案
解：（1）若粒子的速度小于某一值v
0
时，则粒子不能从BB′离开区域Ⅰ，只能从AA′边离开区域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）
粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为
=240°，运动时间
又
解得
C/kg或
C/kg
（2）当粒子速度为v
0
时，粒子在区域I内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有R
0
+R
0
sin
=d
又
得
m/s
当粒子速度为v
1
时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ，此时轨迹所对圆心角φ
2
=30°，有R
1
sinφ
2
=d
又
得v
1
=2×10
6
m/s
（3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为
穿过中间无磁场区域的时间为
×10
-7
s
则粒子从O
1
到DD′所用的时间t=
+t
1
=1.5×10
-6
s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439759.html
十二生肖
十二星座
； 
=240°，运动时间
C/kg或
C/kg 
=d 
m/s 
×10-7 s 
+t1=1.5×10-6 s