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如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T/6（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（   ）

A．T/3 
B．T/2 
C．2T/3 
D．5T/6

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析：

粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OC直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦，当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短。根据几何知识，作ES⊥OC，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短。由题，粒子运动的最短时间等于T/6，则θ=60°设OS=d，则ES=d/2，直径D=d，当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长，根据几何知识，轨迹SD如图。


可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=T/2.

故选：B

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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