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如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

◎ 答案

解：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，设对正离子，应用动能定理有
eU0＝mV12
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动
受到电场力F＝qE0、产生的加速度为a＝，即a＝
垂直电场方向匀速运动，有2d＝V1t
沿场强方向：Y＝at2
联立解得E0＝
又tanφ＝
解得φ＝45°
（2） 正离子进入磁场时的速度大小为V2＝，正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B＝
解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2
（3）根据R＝2可知
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1＝2
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2＝2
又ON＝R2－R1
由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝－R1
联立解得ΔS＝4(－)
由R′2＝(2R1)2+(R′－R1)2，解得R′＝R1
再根据R1＜R＜R1，解得m＜mx＜25m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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