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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v
0
之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。
（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；
（2）若其中速度为k
1
v
0
和k
2
v
0
的两个粒子同时到达N点（1>k
1
>k
2
>0），求二者发射的时间差。
◎ 答案
解：（1）在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从（x，y）离开磁场，由几何关系有
，
，得
上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线
左边界是速度为v
0
的粒子的轨迹：
，
此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图
磁场的面积
（2）如图所示，速度为k
1
v
0
的粒子在a区域磁场的时间为
两个阶段的直线运动的时间共为
在c区域磁场的时间为
所以这两个粒子的发射时间差只与t
2
有关
速度为k
2
v
0
的粒子在直线运动阶段的时间为
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439818.html
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，得
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