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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图(a)所示，两平行金属板间接有如图(b)所示的随时间t变化的交流电压U，金属板间电场可看做均匀，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为M
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图(a)所示，两平行金属板间接有如图(b)所示的随时间t变化的交流电压U，金属板间电场可看做均匀，且两板外无电场，板长L=0.2 m，板间距离d=0.1 m，在金属板右侧有一边界为MN的足够大的匀强磁场 区域，MN与两板中线OO'垂直，磁感应强度B=5×10
-3
T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO'连续射入电场中，已知每个粒子的速度v
0
=10
5
m/s，比荷
10
8
C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。
◎ 答案
解：（1）设带电粒子刚好从极板边缘射出电场时电压为U
，得：U=25 V
（2）带电粒子刚好从极板边缘射出电场时速度最最，设最大速度为v
m
，由动能定理得
（3）设粒子进入磁场时速度方向与OO'的夹角为θ
则任意时刻粒子进入磁场的速度大小
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，
设带电粒于从磁场中出射的位置与进入磁场的位置之间的距离为l，则有
由上式可知，射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场时的入射点与射出磁场时的出射点间距离为定值
代入数据得，两点间的距离为l=0.4m
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图(a)所示，两平行金属板间接有如图(b)所示的随时间t变化的交流电压U，金属板间电场可看做均匀，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为M…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439862.html
十二生肖
十二星座
108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
，得：U=25 V 
