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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0。一电荷量为+q，质量为m的粒子
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R
1
和R
2
的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强 磁场，内外圆间的电势差U为常量，R
1
=R
0
，R
2
=3R
0
。一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
(1)已知粒子从外圆上以速度v
1
射出，求粒子在A点的初速度v
0
的大小。
(2)若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度V
2
射出，方向与OA延长线成 45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
(3)在图乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v
3
，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
◎ 答案
解：(1)以粒子为研究对象，由动能定理：
得：
(2)设磁场的磁感应强度为B，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设圆的半径为r，有：
由几何关系得：r
2
+r
2
=(R
2
-R
1
)
2
解得：
由以上两式可以解得：
根据公式
解得：
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子的速度方向沿垂直于AC方向，设半径为r
1
，要使粒子一定能够从外圆射出，则必满足：2r
1
>R
2
+R
1
由
，联立以上各式得：
比较以上两种情况，应当是第二种情况磁场最小，即
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0。一电荷量为+q，质量为m的粒子…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439876.html
十二生肖
十二星座
，联立以上各式得：
