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带电粒子在匀强磁场中的运动
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有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速度v
0
射入，其方向平行于电极板，并打在图上的D点。电子的电荷量以-e表示，质量以m表示，重力可不计。回答下 面各问题（用已知物理量的字母表示）：
(1)求电子打到D点瞬间的动能；
(2)电子的初速度v
0
至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
(3)若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板的初速度v
0
射入，如图乙所示，则电子的初速度v
0
为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
◎ 答案
解：(1)由动能定理有
(2)设电子刚好打到极板边缘时的速度为v，则
E=U/d
a=Ee/m
d/2=at
2
/2
t=L/v
0
解得
要逸出电容器外必有
(3)有两种情况
①电子从左边逸出，做圆周运动，其半径R
1
=d/4
电子避开电极板的条件是v
1
＜eBd/(4m)
②电子从右边逸出R
2
2
=L
2
+(R
2
-d/2)
2
R
2
=(4L
2
+d
2
)/(4d)
v
2
=(4L
2
+d
2
)eB/(4dm)
电子避开电极板的条件是v
0
≥(4L
2
+d
2
)eB/(4dm)
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439930.html
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