解：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有 ① ② 现在分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点，OO1的距离 ③ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出以沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足 ④ 则粒子再经过半圆就能经过原点，式中r=1，2，3，……为回旋次数 由③④式解得，n=1，2，3，…… ⑤ 联立①②③式可得B1、B2应满足条件：，n=1，2，3，…… ⑥
①
② 
③ 
④ 
就能经过原点，式中r=1，2，3，……为回旋次数
，n=1，2，3，…… ⑤ 
，n=1，2，3，…… ⑥