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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏,带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间。(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO
1
O
2
为中线,O
1
为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏,带电粒子连续地从O点沿OO
1
方向射入两板间。
(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应)。若入射粒子是电量为e、质量为m的电子,试求能打在荧光屏P上偏离点O
2
最远的电子的动能。
(2)若两板间只存在一个以O
1
点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距d=cm,板长L=1.0cm,带电粒子质量m=2.0×10
-25
kg,电量q=8.0×10
-18
C,入射速度v=
×10
5
m/s。若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件。
(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应)。入射粒子是电量为e、质量为m的电子。某电子在t
0
=
时刻以速度v
0
射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U
0
应满足的条件。
◎ 答案
解:(1)电子在两极板间的加速度
通过金属板的时间
对打在荧光屏P上偏离点O
2
最远的粒子有
此时粒子的动能
联列解得
(2)由牛顿第二定律可知
代入数据解得
如图所示,设恰好在荧光屏P上观察到亮点时,粒子偏转角为2θ,磁场区域的最大半径为R
0
,由几何关系可知
,
代入数据解得
则R应满足的条件
(3)交变电压的周期
,则
电子通过金属板的时间
电子在两极板间的加速度
设电子分别在
、
、
、
时间内沿垂直于初速度方向运动的位移依次为y
1
、y
2
、y
3
、y
4
,则有
要使电子能通过平行金属板,应满足条件
联列解得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏,带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间。(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/439978.html
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