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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U0，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U
0
，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B
0
。
(1)为使加速的离子进入C、D板间做匀速直线运动，求加速电压U；
(2)设沿直线飞越C、D间的离子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场。设离子与筒壁碰撞时速率、电量都不变，且碰撞前速度方向与碰撞后速度方向的关系与光的反射(入射光线和反射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角)相类似。为使离子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B的可能值(用三角函数表示)。
◎ 答案
解：(1)离子在A、B间加速过程有：
在CD间匀速直线运动有：
且
联立各式可得：
(2)带电离子在磁场中运动轨迹如图所示
由第一问可得：
离子在圆形磁场中有
所以
如图所示：
由几何知识易知
第一种情况：
，所以
第二种情况：
，所以
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，带电量为+q、质量为m的离子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，C、D间电压为U0，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的加速】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440024.html
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，所以
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