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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在C、D板中央各有一个小孔O2、O
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为
r
、圆心为
O
1
的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板
C
和
D
，两板间距离为
L
，在
C
、
D
板中央各有一个小孔
O
2
、
O
3
。
O
1
、
O
2
、
O
3
在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨
MN
、
PQ
平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为
L
。
M
、
P
两点间接有阻值为
R
的电阻。一根质量为
M
的均匀直导体棒
ab
放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路，导轨与导体棒的电阻不计，二者之间的摩擦不计。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为
B
，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为＋
q
、质量为
m
的粒子(重力不计)，以速率
v
0
从圆形磁场边界上的最低点
E
沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔
O
3
射出。现释放导体棒
ab
，其沿着斜面下滑
h
后开始匀速运动，此时仍然从
E
点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从
O
3
射出，而从圆形磁场的最高点
F
射出。求：
(1)圆形磁场的磁感应强度
B
'。
(2)导体棒
ab
的质量
M
。
(3)导体棒
ab
下落
h
的整个过程中，导体棒
ab
克服安培力做的功为多少？
◎ 答案
解：(1)在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知半径为
r
洛伦兹力提供向心力
解得
(2)根据题意粒子恰好不能从
O
3
射出的条件为
导体棒
ab
做匀速运动时，
解得
(3)设导体棒
ab
匀速运动时，速度大小为
v
m
，则
U
ab
＝
BLv
m
代入(2)中得：
由能量守恒得：
W
克
＝
Mgh
sinθ－
解得
W
克
＝
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在C、D板中央各有一个小孔O2、O…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440120.html
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