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如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(－L，0)。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0，2L)，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求：
（1）第二象限内电场强度E的大小；
（2）电子离开电场时的速度与y轴正方向的夹角θ；
（3）圆形磁场的最小半径R。

◎ 答案

解：（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：

联立解得
（2）设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ。由动能定理有：
，解得
，解得
（3）电子的运动轨迹如图所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径

电子在磁场中偏转120°后垂直ON射出，则磁场最小半径为
由以上两式解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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