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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v
0
。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R
1
。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v
m
是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v
0
所在直线交于O'点，试证明O'点与极板右端边缘的水平距离x＝
，即O'与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。
◎ 答案
解：（1）当两板间加最大电压时，从右侧极板边缘飞出的粒子速度最大。由动能定理得
，解出
（2）如图，设粒子在电场中的侧移为y，则
=
又l=v
0
t，y=
t
联立解得x=
（3）射出粒子速度最大时，对应磁场区域最大，设最大轨迹半径为r
m
，则
qv
m
B=
，
如图所示，设环带外圆半径为R
2
，所求d=R
2
-R
1
R
1
2
+r
m
2
=(R
2
－r
m
)
2
解得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440145.html
十二生肖
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，即O'与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
，解出
=
t 
，
