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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在xOy平面内的一、四象限中，x轴上方有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，x轴下方有范围足够大的匀强电场，场强为E，方向与y轴正方向相同。在xOy平面
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在xOy平面内的一、四象限中，x轴上方有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，x轴下方有范围足够大的匀强电场，场强为E，方向与y轴正方向相同。在xOy平面内有一点P，P点到O点的距离为L，直线OP与x轴正方向的夹角为θ，如图所示，现有一个电量为q、质量为m的带正电粒子位于y轴负半轴上的某点，忽略粒子重力。
(1)将粒子由静止释放，该粒子在第一次由磁场返回电场的过程中恰好通过P点，求该粒子从O 点运动到P点所需要的时间；
(2)若在y轴上N点将粒子由静止释放，粒子在第二次由磁场返回电场的过程中恰好通过P点，且
，求N点到O点的距离。
◎ 答案
解：(1)粒子在电场中加速后进入磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动，设速度为v
1
、半径为r
1
，则有
又
解得
设粒子从O到P所对应的圆心角为φ，由几何关系得φ=π-2θ
故粒子从O点运动到P点所需要的时间
(2)如图所示，设OP与半径夹角为α，本次粒子速度为v
2
，半径为r
2
，根据正弦定理有
解得
由
得
粒子在匀强电场中，由动能定理得
解得
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在xOy平面内的一、四象限中，x轴上方有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，x轴下方有范围足够大的匀强电场，场强为E，方向与y轴正方向相同。在xOy平面…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440179.html
十二生肖
十二星座
，求N点到O点的距离。
得
