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带电粒子在匀强磁场中的运动
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核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边界。设环状磁场的内半径R
1
=0.6m、外半径R
2
=1.2m，磁场的磁感应强度B=0.4T，磁场方向如图。 已知被约束的氦核的荷质比q/m=4.8×10
7
C/kg，中空区域内的氦核具有各个方向的速度。不计带电粒子的重力。试计算
（1）氦核沿环形截面的半径方向从A点射入磁场，而不能穿出外边界，氦核的最大速度是多少？
（2）所有氦核都不能穿出磁场外边界，氦核的最大速度是多少？
◎ 答案
解：（1）氦核沿半径方向射入磁场，如图所示，氦核沿圆弧从A到B，恰与外圆相切，O'为圆心。设轨道半径为r，则AO'=BO'= r
在直角三角形OO'A中，OO'= R2-r，OA=R
1
由几何关系有：(R
2
-r)
2
=R
1
2
+r
2
①
又因为r=mv/Bq ②
代入数据解得r=0.45m，v=8.64×10
6
m/s
（2）当氦核沿内圆的的切线方向射入磁场时，轨道半径最大为r'=(R
2
-R
1
)/2=0.3m
由r'=mv'/Bq
可求得v'=5.76×10
6
m/s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440189.html
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