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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感强度为B2，B1=2B
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B
1
，下部分的匀强磁场的磁感强度为B
2
，B
1
=2B
2
=2B
0
，方向相同，且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、带电量-q的小球，发现球在界线处速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场．然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止，求
（1）PQ间距离是多大？
（2）宇航员质量是多少？
◎ 答案
（1）画出小球在磁场B
1
中运动的轨迹如图所示，可知
R
1
-h=R
1
cos60°，R
1
=2h
由
qvB=
m
v
2
R
和B
1
=2B
2
可知R
2
=2R
1
=4h
由
qv(2
B
0
)=
m
v
2
R
1
得
v=
4q
B
0
h
m
根据运动的对称性，PQ的距离为
l=2（R
2
sin60°-R
1
sin60°）=2
3
h；
（2）粒子由P运动到Q的时间
t=
T
1
3
+
2
T
2
3
=
1
3
2πm
q(2
B
0
)
+
2
3
2πm
q
B
0
=
5πm
3q
B
0
宇航员匀速运动的速度大小为
V=
l
t
=
6
3
q
B
0
h
5πm
由动量守恒定律得MV-mv=0
可求得宇航员的质量
M=
10πm
3
3
答：（1）PQ间的距离为2
3
h；（2）宇航员的质量为
10πm
3
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感强度为B2，B1=2B…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440222.html
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