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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1=2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=103T，方向垂直纸面向外；有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E
1
=2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=10
3
T，方向垂直纸面向外；有一质量m=1×10
-2
kg、电荷量q=4×10
-5
C的带正电小球自O点沿与水平线成45°以v
0
=4m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E
2
=2500N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10m/s
2
．
求：（1）O点到P点的距离s
1
；
（2）小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s
2
．
◎ 答案
（1）带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N；
电场力F
1
=Eq=0.1N
即G=F
1
，故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动．
根据牛顿第二定律可知Bqv
0
=m
v
20
R
解得：R=
m
v
0
Bq
=1m
由几何关系得：s
1
=
2
R=
2
m；
（2）带电小球在C点的速度大小仍为v
0
=4m/s，方向与水平方向成45°．
由于电场力F
2
=Eq=0.1N
与重力大小相等，方向相互垂直，
则合力的大小为F=0.1
2
N，方向与初速度垂直，故小球在第二个电场中作平抛运动．
建立如图所示的坐标系，沿y方向上，小球的加速度a=
F
m
=10
2
m/s
2
；
位移y=
1
2
at
2
x方向上有小球的位移x=v
0
t
由几何关系可知：y=x
即
1
2
at
2
=v
0
t，
解得：t=0.4
2
s
由几何关系可知，Q到P点的距离为s
2
=
2
x=3.2m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1=2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=103T，方向垂直纸面向外；有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440226.html
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