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带电粒子在匀强磁场中的运动
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图甲是一足够大的光滑绝缘水平面，在t=0时刻，质量m=0.04kg、电荷量q=0.01C的带负电小球以初速度v0=1m/s从Ο点开始水平向右运动．整个平面处于方向竖直向下的匀强磁场中．（1）
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
图甲是一足够大的光滑绝缘水平面，在t=0时刻，质量m=0.04kg、电荷量q=0.01C的带负电小球以初速度v
0
=1m/s从Ο点开始水平向右运动．整个平面处于方向竖直向下的匀强磁场中．
（1）若磁感应强度B=4T并保持不变，求小球在匀强磁场中运动的半径和周期．
（2）若从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，求小球至少经过多长时间才能再次经过Ο点，画出小球在这段时间内的运动轨迹并求小球通过的路程．
◎ 答案
（1）小球所受洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力
q
v
0
B=m
v
0
2
R
则小球在磁场中的运动半径
R=
m
v
0
qB
=1m
小球在磁场中的运动周期
T=
2πR
v
0
=2πs
（2）在有磁场存在的半个周期内，磁感应强度B=4T，
因此小球做匀速圆周运动的半径和周期与前面相同，t=π s=
T
2
，因此小球运动了半周；
在没有磁场存在的半个周期内，小球做匀速直线运动．
小球在0～4πs的时间内的运动轨迹如图
因此小球再次经过O点，经过的时间至少为
t=t
OM
+t
MN
+t
NP
+t
PO
=4π s
因此小球再次经过O点，通过的路程
s=s
OM
+s
MN
+s
NP
+s
PO
=4π m
或因为小球的速率保持不变，因此通过的路程为s=v
0
t=4π m
答：小球在匀强磁场中运动的半径为1m，周期为2πs；（2）小球至少经过4πs才能再次经过Ο点，小球通过的路程为4π m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“图甲是一足够大的光滑绝缘水平面，在t=0时刻，质量m=0.04kg、电荷量q=0.01C的带负电小球以初速度v0=1m/s从Ο点开始水平向右运动．整个平面处于方向竖直向下的匀强磁场中．（1）…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440233.html
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