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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，
求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径？
（2）粒子在磁场中运动的时间？
◎ 答案
（1）粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得qvB=m
v
2
R
R=
mv
qB
（2）粒子圆周运动的周期T=
2πR
v
=
2πm
qB
根据圆的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角，穿出磁场时，与x轴的夹角仍为45°角，根据左手定则可知，粒子沿逆时针方向旋转，则速度的偏向角为270°角，轨道的圆心角也为270°，
故粒子在磁场中运动的时间t=
270°
360°
T=
3
4
T
=
3πm
2qB
．
答：粒子在磁场中运动的时间t=
3πm
2qB
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440241.html
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