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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点．已知OA=OC=d．不计重力．求；
（1）粒子到达A点的速度；
（2）磁感强度B和电场强度E的大小．
◎ 答案
（1）设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，由动能定理得：Uq=
1
2
mv
2
；
故粒子的速度v=
2Uq
m
；
（2）带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：Bqv=m
v
2
R
；
依题意可知：R=d；
解得：B=
2mUq
qd
；
带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由运动学公式得：
d=vt；
d=
1
2
Eq
m
t
2
；
联立解得：
E=
4U
d
；
答：（1）粒子到达A点的速度为
2Uq
m
；
（2）磁感应强度为
2mUq
qd
，电场强度为
4U
d
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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