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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图为质谱仪的原理图．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从静止开始经过电压为U的加速电场加速后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图为质谱仪的原理图．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从静止开始经过电压为U的加速电场加速后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点．测得G、H间的距离为L，粒子的重力可忽略不计．求：
（1）粒子从加速电场射出时速度v的大小；
（2）速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B
1
的大小；
（3）偏转磁场的磁感应强度B
2
的大小．
◎ 答案
（1）粒子在电场中运动只有电场力做功，
根据动能定理可得，
qU=
1
2
mv
2
可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，
v=
2qU
m
；
（2）粒子在速度选择器中受力平衡，
所以qE=qvB
1
，
所以磁感应强度B
1
的大小为
B
1
=
E
v
=E
m
2qU
，
（3）粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为
1
2
L，
所以qvB
2
=m
v
2
r
即
1
2
L=
mv
q
B
2
，
所以
B
2
=
2
l
2mU
q
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图为质谱仪的原理图．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从静止开始经过电压为U的加速电场加速后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440257.html
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