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带电粒子在匀强磁场中的运动
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常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．若加速电压U=1.8×10
4
V，电子质量为m=0.91×10
-30
kg，电子的电量q=1.6×10
-19
C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10
-4
T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？
◎ 答案
设电子经电场加速获得的速度为v，
由动能定理得，qU=
1
2
mv
2
，
∴v=
2qU
m
=
2×1.6×1
0
-19
×1.8×1
0
4
/9×1
0
-31
m/s
=8×10
7
m/s
由电子在磁场中做圆周运动，设轨道半径为R，则qvB=
m
v
2
R
∴R=
mv
qB
=
9×1
0
-31
×8×1
0
7
1.6×1
0
-19
×9×1
0
-4
m=0.5m
．
电子在磁极间的运动轨迹如图所示（俯视图），电子穿过每对磁极的侧移距离均相同，设为△L，则△L=R-
R
2
-
a
2
=0.5-
0.5
2
-
0.3
2
=0.1m
通过的磁极个数n=
b
2△L
=
0.3
0.1
=3
答：当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过3对磁极．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440275.html
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