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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在真空室内x轴正半轴M(3310，0)点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10-6C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在真空室内x轴正半轴
M(
3
3
10
，0)
点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10
-6
C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子．粒子质量m=3.0×10
-27
kg，电量q=+3.2×10
-19
C，速率v=3.2×10
6
m/s．为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度B=0.30T．不计粒子重力，静电力常数K=9×10
9
N-m
2
/C
2
．求：
（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标．
（2）所加磁场的区域半径．
◎ 答案
（1）设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，
k
Qq
r
2
=
m
v
2
r
r=
kQq
m
v
2
=0.6(m)
由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N点进入电场（如图所示），且MN=r，进入电场时速度方向垂直于MN
由几何关系可得ON=0.3（m）
OO′=
3
10
m
磁场圆心坐标为
(-
3
10
，0)
（2）设粒子在磁场中的运动轨道半径为R，
Bqv=
m
v
2
R
R=
mv
Bq
=0.1(m)
如图所示：由几何关系可得所加磁场区域的半径
R′=R×tan30°=
3
30
m
答：（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标
(-
3
10
，0)
．
（2）所加磁场的区域半径
3
30
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在真空室内x轴正半轴M(3310，0)点固定一负的点电荷，电量Q=-6.4×10-6C．点电荷左侧的电场分布以y轴为界限．在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440276.html
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