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带电粒子在匀强磁场中的运动
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质谱仪的原理图如图甲所示．带负电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界方向垂直于纸面向里的匀强磁场，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
质谱仪的原理图如图甲所示．带负电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照片底片上的H点，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计．
（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：
q
m
=
8U
B
2
d
2
；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件．
◎ 答案
（1）粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，
有
qU=
1
2
m
v
2
…①
进入磁场后做圆周运动，设轨道半径为r，则有：
r=
mv
Bq
…②
打到H点则：
r=
d
2
…③
解①②③得：
q
m
=
8U
B
2
d
2
（2）要保证所有粒子都不能打到MN边界上，粒子在磁场中偏转角度应小于或等于90°，偏转角度恰好等于90°的情况，如图所示，此时磁场区半径：
R=r=
d
2
所以，磁场区域半径应满足的条件为：
R≤
d
2
答：（1）证明见上．
（2）磁场区域的半径应满足的条件是
R≤
d
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质谱仪的原理图如图甲所示．带负电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界方向垂直于纸面向里的匀强磁场，…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440391.html
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