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如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场．这些粒子射出边界的
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P 点进入磁场．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的．将磁感应强度的大小从原来的B1 变为 B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于（　　）
A．2 B．3 C． D.
魔方格

◎ 答案

D

◎ 解析

试题分析：

设圆的半径为r
（1）磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=120°，如图所示：
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所以粒子做圆周运动的半径R为：sin60°=，得：R=

磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON=60°，如图所示：
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所以粒子做圆周运动的半径R′为：sin30°=，得：R′＝

由带电粒子做圆周运动的半径：R＝得：

R＝== ①

R′＝== ②

得：＝；即：=

故选：D.

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场．这些粒子射出边界的…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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