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带电粒子在匀强磁场中的运动
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汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过一段弧长L的运动偏角为φ（如图B），已知阴极射线入射的初速度相同，试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式．（重力不计）
◎ 答案
在电场中偏转做类平抛运动，设电子入射的初速度为v
0
，则有
L=v
0
t①
v
y
=at②
由牛顿第二定律得
a=
Eq
m
③
tanθ=
v
y
v
x
④
∴tan
θ=
qEL
m
v
20
⑤
∵tanθ≈θ ⑥
∴
θ=
qEL
m
v
20
⑦
在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R，由牛顿第二定律得
q
v
0
B=m
v
20
R
⑧
由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v
0
整理得
q
m
=
?
2
E
θ
B
2
L
答：阴极射线粒子的比荷的关系式是
q
m
=
?
2
E
θ
B
2
L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440486.html
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