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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v
0
开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．
◎ 答案
电子的运动轨迹如图所示
（1）电子在电场中做类平抛运动，设电子从A到C的时间为t
1
，
则 2d=v
0
t
1
d=
1
2
a
t
21
a=
eE
m
解得 E=
m
v
20
2ed
（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则
tanθ=
a
t
1
v
0
=1
，得θ=45°
解得
v=
2
v
0
电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，得
evB=m
v
2
r
由图可知
r=
2
d
解得
B=
m
v
0
ed
（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t
1
=
6d
v
0
电子在磁场中运动的时间 t
2
=
3
4
T=
3
4
2πm
eB
=
3πd
2
v
0
电子从A运动到D的时间 t=3t
1
+t
2
=
3d(4+π)
2
v
0
答：
（1）电场强度E的大小为
m
v
20
2ed
．
（2）磁感应强度B的大小为
m
v
0
ed
；
（3）电子从A运动到D经历的时间t为
3d(4+π)
2
v
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440489.html
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