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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知
.
OM
=
.
ON
=
.
OP
=l．不计带电粒子所受重力，求：
（1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；
（2）匀强电场的场强大小．
◎ 答案
（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为1．
qvB=m
v
2
l
解得v=
Bql
m
设带电粒子在磁场中运动时间为t
1
，在电场中运动的时间为t
2
，总时间为t．则
t
1
=
1
4
T
=
πm
2Bq
，t
2
=
l
v
=
m
Bq
，
故t=t
1
+t
2
=
(π+2)m
2Bq
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则有
l=
1
2
a
t
22
①
t
2
=
l
v
②
又 a=
Eq
m
③
联立①②③式 得：E=
2
B
2
lq
m
答：
（1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间为
(π+2)m
2Bq
；
（2）匀强电场的场强大小为
2
B
2
lq
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440506.html
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