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如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆形区域A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆形区域A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上，两平行金属板与匝数为n，边长为a的正方形线圈相连，现有垂直于线圈平面均匀增大的磁场，磁感应强度变化率为
△B
△t
=k，一质量为m、电量为q的带负电粒子（重力不计），初速度为零，从P点进入两板间，求：
（1）两平行板之间的电势差
（2）粒子从Q点射出时的速度
（3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ
魔方格

◎ 答案


魔方格
解（1）根据法拉第电磁感应定律 E=n
△Φ
△t
=n
△B
△t
a2=nka2
所以，两板间电压为：U=E=nka2                  
（2）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=
1
2
mv2
所以，粒子射出两极板时的速度：v=

2qU
m
=
a
m

2qnkm

（3）粒子进入偏转磁场，如图所示，设偏转角为θ，粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系有：tan
θ
2
=
r
R
            
由牛顿第二定律：qvB=m
v2
R

化简得：tan
θ
2
=
Br
a

q
2mnk

即：θ=2arctan
Br
a

q
2mnk
．
答：
（1）两平行板之间的电势差为nka2．
（2）粒子从Q点射出时的速度为
a
m

2qnkm
．
（3）带电粒子通过该圆形磁场的偏转角θ为2arctan
Br
a

q
2mnk
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆形区域A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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