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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
（1）质子进入磁场时的速度大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间．
◎ 答案
（1）由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二动律得：
Bev=
mv
2
r
得：v=
Ber
m
（2）若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过
1
4
圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，
质子在磁场中圆周运动周期有：
T=
2πm
eB
得：t
1
=
1
4
T
进入电场后质子类平抛，
y方向上 a=
eE
m
位移 y=r=
1
2
a
t
22
得：t
2
=
2mr
eE
则总时间：t=t
1
+t
2
由以上得：t=
πm
2eB
+
2mr
eE
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440563.html
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