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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v
0
从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为
（ ）
A．
7πd
2v0
B．
d
v0
（2+5π）
C．
d
v0
（2+
3π
2
）
D．
d
v0
（2+
7π
2
）
◎ 答案
设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为v
x
，则由类平抛运动的规律可知
h=v
0
t
d=
1
2
v
x
t
tan45°=
v
x
v
0
得h=2d，
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T．
则由几何关系可知：R=
2
?2d
带电粒子进入磁场时的速度大小为 v=
2
v
0
则粒子在磁场中运动的周期为 T=
2πR
v
=
4πd
v
0
设粒子在电场中的运动时间为t
1
t
1
=
2d
v
0
设粒子在磁场中的运动时间为t
2
t
2
=
3
8
T+
T
2
=
7
8
T
则总时间为 t=t
1
+t
2
═
7πd
2
v
0
+
2d
v
0
故选D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440575.html
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