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如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进

网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场.已知OP之间的距离为d,则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时,在电场和磁场中运动的总时间为
(  )
A.
7πd
2v0
B.
d
v0
(2+5π)
C.
d
v0
(2+
2
D.
d
v0
(2+
2
魔方格

◎ 答案

设Q点的纵坐标为h,到达Q点的水平分速度为vx,则由类平抛运动的规律可知
   h=v0t
魔方格

   d=
1
2
vxt
   tan45°=
vx
v0

得h=2d,
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T.
则由几何关系可知:R=

2
?2d

带电粒子进入磁场时的速度大小为  v=

2
v0

则粒子在磁场中运动的周期为  T=
2πR
v
=
4πd
v0

设粒子在电场中的运动时间为t1
   t1=
2d
v0

设粒子在磁场中的运动时间为t2
   t2=
3
8
T+
T
2
=
7
8
T

则总时间为   t=t1+t2
7πd
2v0
+
2d
v0

故选D

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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