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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v
0
从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30
0
．粒子的重力不计，试求：
（1）粒子在磁场中的运动半径
（2）粒子在磁场中运动的时间．
（3）圆形匀强磁场区域的最小面积．
◎ 答案
（1）带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力得：
B
qv
0
=
mv
0
2
R
解得：R=
mv
0
Bq
（2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的
1
3
，
t=
1
3
T=
1
3
×
2πm
Bq
=
2πm
3Bq
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为：
l=
3
R
要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l的一半，即：
r=
1
2
l=
3
2
R
=
3
mv
0
2Bq
其面积为：
S
min
=
πr
2
=
3
πm
2
v
0
2
4q
2
B
2
答：（1）粒子在磁场中的运动半径为
mv
0
Bq
；
（2）粒子在磁场中运动的时间为
2πm
3Bq
．
（3）圆形匀强磁场区域的最小面积为
3
πm
2
v
0
2
4q
2
B
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440607.html
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