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如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1：v2和通过匀强磁场所用时间之比t1：t2分别为（）A．1：2；2：3B．2：1；2：3C．1：
网友投稿  2023-04-06 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1：v2和通过匀强磁场所用时间之比t1：t2分别为（　　）
A．1：2；2：3B．2：1；2：3C．1：2；3：2D．2：3；3：5
魔方格

◎ 答案

粒子运动轨迹如下图所示，

魔方格

电子垂直磁场射入，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：
qvB=
mv2
R

电子做圆周运动的半径R=
mv
qB
，所以由题意知，电子在电场中的运动速度比等于电子做圆周运动的半径比，由题意根据几何关系有：
R1
R2
=
1
2
，所以电子在电场中的速度比为
v1
v2
=
R1
R2
=
1
2
；
电子在磁场中做圆周运动的同期T=
2πR
v
=
2πm
qB
，由此知电子在磁场中做圆周运动的同期T是相同的，由运动轨迹知：
以v1运动的电子在磁场中运动的时间t1=
T
4

以v2运动的电子在磁场中运动的时间t2=
T
6

所以电子在磁场中运动的时间之比为
t1
t2
=
3
2

故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1：v2和通过匀强磁场所用时间之比t1：t2分别为（）A．1：2；2：3B．2：1；2：3C．1：…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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