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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图，在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x＞0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/k
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x＞0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在距O点左边x=0.06m处的d点以v
0
=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向；
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
（3）带电粒子运动的周期．
◎ 答案
（1）粒子在第一象限做类平抛运动，
加速度：
a=
qE
m
=1600m/
s
2
，
运动时间：
t
1
=
2x
a
=
3
200
s
，
沿y方向的位移：
y=
v
0
t=
3
25
m
．
粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度：
v
x
=a
t
1
=8
3
m/s
，
v=
v
20
+
v
2x
=16m/s
因此：
tanθ=
v
x
v
0
=
3
，所以：θ=60°．
（2）粒子在第二象限以O'为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2θ=120°，运动时间：
t
2
=
1
3
T=
1
3
?
2πm
qB
=
π
120
s
．
（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t
3
=t
1
，粒子的速度变为v
0
，此后重复前面的运动．可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期：
T=
t
1
+
t
2
+
t
3
=(
3
100
+
π
120
)s
．
答：（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小为16m/s，与y轴正方向成60°角；
（2）带电粒子进入磁场后经
π
120
s
返回电场；
（3）带电粒子运动的周期为
(
3
100
+
π
120
)s
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x＞0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/k…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440709.html
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