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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．
（1）求粒子的比荷
q
m
及粒子在磁场中的运动时间；
（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？
◎ 答案
（1）由图
可知
轨迹半径r=Rcot30°①
粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有
qvB=m
v
2
r
②
由①②两式得
q
m
=
3
v
3BR
③
运动周期
T=
2πm
qB
④
在磁场中的运动时间
t=
1
6
T
⑤
由③④⑤式得
t=
3
πR
3v
⑥
（2）
当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大⑦
由图可
知
sinθ=
R
r
⑧
平移距离d=Rsinθ⑨
由①⑧⑨式得
d=
3
3
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440752.html
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