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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为L2，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v．从M
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为
L
2
，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v．从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．求：
（1）两金属板间所加电压U的大小
（2）从Q处离开电场时的偏转角θ
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小．
◎ 答案
（1）粒子在电场中做类平抛运动如图所示，
设运动时间为t，则有：
垂直场强方向：L=v
0
t…①
沿场强方向：
L
2
=
1
2
a
t
2
…②
加速度：
a=
Eq
m
…③
电场强度：
E=
U
L
2
…④
联立 ①～④解得：
U=
m
v
20
2q
．
（2）设粒子离开电场沿场强方向速度大小为v
y
，则有：
L
2
=
v
y
2
t
…⑤
由数学知识有：
tanθ=
v
y
v
0
…⑥
联立①⑤⑥式解得：θ=45
0
（3）粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设轨道半径为R，根据牛顿第二定律有：
qvB=m
v
2
R
…⑦
运动速度：
v=
v
0
cosθ
…⑧
由几何知识有：
R=
L
2sinθ
…⑨
联立⑦～⑨解得：
B=
2m
v
0
q
L
．
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为
m
v
20
2q
．
（2）从Q处离开电场时的偏转角为45
0
．
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小为
2m
v
0
q
L
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为L2，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v．从M…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440755.html
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