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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ．设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示．一质量为m、带
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ．设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示．一质量为m、带电量为q的小球放在斜面的最高点A，小球对斜面的压力恰好为零．在释放小球的同时，将电场方向迅速改为竖直向下，电场强度的大小不变，重力加速度为g．求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球沿斜面下滑的速度v为多大时，小球对斜面的压力再次为零；
（3）小球从释放到离开斜面共经过多长时间？
◎ 答案
（1）小球放在最高点A时，小球对斜面的压力恰好为零，有 mg=Eq
解得 E=
mg
q
（2）电场反向后，小球做匀加速运动，所受洛伦兹力将增大，当小球对斜面的压力再次为零时，斜面对小球的支持力为零，有 （mg+Eq）cosθ=Bqv
解得 v=
2mgcosθ
qB
（3）小球在平行于斜面方向上只受重力和电场力的分力作用，有
（mg+Eq）sinθ=ma
则得 a=2gsinθ
所以小球做匀加速运动，小球从释放到离开斜面一共历时 t=
v
a
=
mcotθ
Bq
答：
（1）电场强度的大小为
mg
q
；
（2）小球沿斜面下滑的速度v为
2mgcosθ
qB
时，小球对斜面的压力再次为零；
（3）小球从释放到离开斜面共经过的时间为
mcotθ
Bq
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其倾角为θ．设斜面足够长，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，如图所示．一质量为m、带…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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