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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球经过图中
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x＜0的区域内．要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），重力加速度设为g，求：
（1）小球运动的速度大小；
（2）在x＜0的区域内所加电场的场强大小和方向；
（3）小球从N点运动到P点所用的时间．
◎ 答案
（1）球在MN段受力如图，因为在MN段球做匀速直线运动，所以球受到如图所示的三个力而平衡
所以有：mgtan30°=qE
qvBsin30°=qE
联立解得：mg=3qE；v=
2E
B
；
（2）在x＜0的区域内，设所加的电场强度为E′，则由运动情况分析知：
球受的重力mg必与电场力qE′是一对平衡力，即：
qE′=mg
∴E′=
mg
q
=
3
E，E′的方向为竖直向上．
（3）球在磁场中做匀速圆周运动的周期是：T=
2πR
v
而qvB=m
v
2
R
解得，
T=
2
3
πE
Bg
由小球的运动轨迹得，小球在NP圆弧间经历的时间是：t=
2
3
T=
4
3
πE
3Bg
答：（1）小球运动的速度大小是
v=
2E
B
．
（2）在x＜0的区域内所加电场的场强大小是
3
E，方向为竖直向上．
（3）小球从N点运动到P点所用的时间是
4
3
πE
3Bg
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球经过图中…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440792.html
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