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带电粒子在匀强磁场中的运动
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如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出，已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=60°角，匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d，板间电压为U．试
（1）上金属板带什么电？
（2）粒子刚进入金属板时速度为多大？
（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？
◎ 答案
（1）粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，上金属板带负电．
（2）设带电粒子进入电场的初速度为v，在电场中偏转时有：
d=
1
2
a
t
2
=
1
2
qU
dm
(
l
v
)
2
①
解得：
v=
l
d
qU
2m
②
（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设磁偏转的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则：
qvB=m
v
2
R
③
得
R=
mv
qB
=
l
Bd
mU
2q
④
由几何知识可得：r=Rsin30° ⑤
磁场区域的最小面积为
S=π
r
2
=
πmU
l
2
8q
B
2
d
2
⑥
答：（1）上金属板带负电；
（2）粒子刚进入金属板时速度
v=
l
d
qU
2m
；
（3）圆形磁场区域的最小面积为
S=
πmU
l
2
8q
B
2
d
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440824.html
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