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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知小球在y＞0的空间内受到一个恒力F1的作用，方向沿y轴
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P
1
点以速度v
0
=0.6m/s垂直于y轴射入．已知小球在y＞0的空间内受到一个恒力F
1
的作用，方向沿y轴负方向，在y＜0的空间内小球受到一平行于水平面、大小不变F
2
的作用，且F
2
的方向与小球的速度方向始终垂直．现小球从P
1
点进入坐标系后，经x=1.2m的P
2
点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P
3
点垂直于y轴射出．如图所示，（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）P
1
点的坐标
（2）F
1
的大小
（3）F
2
的大小．
◎ 答案
（1）设小球过P
2
点时速度为v，沿y方向的速度为v
y
，如图则有
v
y
=v
0
tan53°=0.8m/s
v=
v
0
cos53°
=1m/s
小球从P
1
点到P
2
点的过程，有
t=
x
v
0
t=2s
a=
v
y
t
=
0.8
2
m/
s
2
=0.4m/s
2
y=
1
2
a
t
2
=0.8m
则：P
1
点的坐标为（0，0.8m）
（2）由牛顿第二定律得：F
1
=ma=0.1×0.4N=0.04N
（3）小球在y＜0的空间中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r．
由几何关系得：r=O′P
2
=
O
P
2
sin53°
=1.5m
则F
2
=m
v
2
r
代入解得 F
2
=6.67×10
-2
N
答：
（1）P
1
点的坐标为（0，0.8m）．
（2）F
1
的大小为0.04N．
（3）F
2
的大小为6.67×10
-2
N．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知小球在y＞0的空间内受到一个恒力F1的作用，方向沿y轴…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440874.html
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