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带电粒子在匀强磁场中的运动
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带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场F时，粒子从A点飞出，所用时间为t1
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场F时，粒子从A点飞出，所用时间为t
1
：当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t
2
，下列说法正确的是（ ）
A．t
1
＜t
2
B．t
1
＞t
2
C．
E
B
=
4
5
v
D．
E
B
=
5
4
v
◎ 答案
粒子在电场作用下作类似于平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，水平方向的速度分量保持不变，而在磁场作用下，作匀速圆周运动时，水平方向的速度分量逐步减小，故T
1
小于T
2
．
设正方向的边长为2l，
当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子做平抛运动，则有：
l=
1
2
a
1
t
1
2
2l=vt
1
解得：
a
1
=
v
2
2l
当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动，
设圆的半径为R，则依勾股定理，
R
2
=（R-l）
2
+（2l）
2
解得：R=
5
2
l
所以圆周运动的加速度
a
2
=
v
2
R
=
2v
2
5l
所以
a
1
a
2
=
Eq
m
Bqv
m
=
E
Bv
=
5
4
所以
E
B
=
5
4
v
故选AD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场F时，粒子从A点飞出，所用时间为t1…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440898.html
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