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带电粒子在匀强磁场中的运动
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某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0=10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.0×10-4kg，并且在喷出时已带了q=1.0×10-4C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 互联网
◎ 题目
某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v
0
=10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.0×10
-4
kg，并且在喷出时已带了q=1.0×10
-4
C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d=1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R=0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道．今在水平轨道上加上水平向右的电场强度为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内，g=10m/s
2
，求：
（1）所加电场的电场强度E；
（2）所加磁场的磁感应强度B．
◎ 答案
（1）设小球在M点的速率为v
1
，只加电场时对小球在M点，根据牛顿第二定律有：
mg=m
v
1
2
R
在水平轨道上，对小球运用动能定理得：
qEd=
1
2
m
v
1
2
-
1
2
m
v
0
2
联立两式解得：E=32V/m．
故所加电场的电场强度E=32V/m．
（2）设小球在N点速率为v
2
，在N点由牛顿第二定律得：
q
v
2
B=m
v
2
2
R
从M到N点，由机械能守恒定律得：
mgR+
1
2
m
v
1
2
=
1
2
m
v
2
2
联立两式解得：B=
5
3
T
．
故所加磁场的磁感应强度B=
5
3
T
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0=10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.0×10-4kg，并且在喷出时已带了q=1.0×10-4C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440904.html
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