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带电粒子在匀强磁场中的运动
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在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10-2T、方向垂直
网友投稿 2023-04-06 00:00:00 零零社区
◎ 题目
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10
-2
T、方向垂直桌面的匀强磁场．把一个荷质比为
q
m
=2×10
8
C/kg的正电荷从坐标为（0，-l）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二．
（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向．
（2）求电场强度的大小．
（3）求电荷第三次经过x轴的位置．
◎ 答案
（1）由对电荷的运动描述可知区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C．
（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v．从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角，则有：
v
2
=2as=2
qE
m
s
电荷进入区域Ⅰ后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：
qvB=
m
v
2
r
由题意及几何关系有：
q
m
=2×1
0
8
C/kg
，B=2×10
-2
T，
s=
2
m，r=
2
2
m
由以上各式可得：
E=
2
×1
0
4
V/m
．
（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴．有：
tan4
5
°
=
1
2
a
t
2
vt
解得：t=2×10
-6
s
所以：
x=
vt
cos4
5
°
=8m
即电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）．
答：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C．
（2）电场强度的大小为
2
×1
0
4
V/m
（3）电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内只有匀强电场，另一个区域内只有大小为2×10-2T、方向垂直…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/440905.html
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